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  推荐于2016-12-02展开全部数学在人类文明的发展中起着非常重要的作用,数学推动了重大科学技术的进步,在早期社会发展的历史上,限于技术条件,依据数学推理和推算所作的预见,往往要多年之后才能实现,数学为人类生产和生活带来的效益容易被忽视。进入二十世纪,尤其式到了二十世纪中叶以后,科学技术发展到现在的程度,数学理论研究与实际应用之间的时间已大大缩短,特别是当前,随着电脑应用的普及,信息的数字化和信息通道的大规模联网,依据数学所作的创造设想已达到即时试、即时实施的地步,数学技术将是一种应用最广泛、最直接、最及时、最富创造力和重要的技术,故而当今和未来的发展将更倚重数学的发展。

  数学对人的影响也式非常深刻的,“数学是锻炼思维的体操”,数学的重要性不仅仅是它蕴含在各个知识领域之中,而且更重要的是它能很好地锻炼人的思维,有效地提高能力,而能力(理解能力、分析能力、运算能力)则是关系到学习效率的更重要因素。

  在我国建国60年来,我国数学科学的发展更是取得了辉煌的成就,涌现了一批如:华罗庚、吴文俊等站在数学发展最前沿的,代表数学发展方向的,享誉世界的数学家 ,对比其他国家数学科学的发展,我国的数学发展可谓一波三折。

  与美国相比,自二战以后,为了迎接越来越大的内外挑战,美国经历了四次重大的教育改革实践,由二十世纪50年代末前苏联在“外层空间”的挑战而引发的“学科结构”为运动发端的教育大讨论,70年代初兴起了改变职教与普教分离的“生计教育”,至70年代中期又展开了强调基础知识与基础技能训练的“回归基础”运动,而80年代则掀起了波澜壮阔的综合教育改革运动,如果说美国80年代以前的教育具有明显的“应时性”特征的线年代后则更多地呈现出综合性与前瞻性的特点,并以四个著名的教育改革文献——《国家处于危机之中:教育改革势在必行》,《2061计划:面向全体美国人的科学》,《美国2000年教育战略》,《2000年目标:美国教育法》为标志,向世界呈现了一副21世纪的教育蓝图。

  我国的近代教育兴起于甲午战争之后,当时的数学教育也和整个近代教育一样,基本照搬日本模式,大量采用日本教材,五四运动之后,科学于民主的口号深入人心,数学教育的作用也为更多人所认识,我国自编的中学数学教材也纷纷出现。从抗战爆发直至1949年全国解放,此间大量引进以英美为主的西方数学教材。解放初期,由于意识形态的差异,我过全面学习前苏联的教育模式,采用吉西略夫的教材,以及以其为蓝本而改编的教材,因此,我国近代数学发展所走的路线大致是:先照搬日本,后模仿美英,然后又学习前苏联,由于当时前苏联的数学教育曾经体现了数学改革的主流,所以我国的数学教育虽然起步晚,但还是绕道跟上了世界潮流。

  随后,于1958年我国展开了赶美超英的运动,这一客观形势使我国数学教育改革也出现了过热的势态,批判了1955年的教学大纲和教材,认为传统的中学数学教材“内容贫乏,陈旧落后,脱离政治,脱离实际”,提出建立适应社会主义建设需要的新学科,但由于改革过于急促,所以整个改革方案未能进行到底,1961年以后,我国教育贯彻“调整、巩固、充实、提高”的方针,于1961年和1963年相继修订了中学数学教学大纲,重新强调了基础知识和基本技能的重要性,同时教学秩序趋于正常,教研活动深入开展,数学教学质量得到了稳步的提高,1966年开始,大批教师被扣上了“臭老九”的帽子,教师队伍受到了巨大的冲击,教育事业也受到了严重的摧残,致使我国各项教育教学工作不能继续进行,经过之后,于1978年颁布了《中学数学教学大纲(试行草案)》,使我国的数学科学教育事业重新回到正常地轨道上来,该草案对中学数学教学内容进行了改革,精简了传统的中学数学内容,增加了微积分、概率统计、向量、矩阵等初步知识,把集合映射等近代数学思想渗透进中学数学课本中,由于近代数学所发现的微积分、矩阵等知识主要还处于理论应用之中,且只有在具备了相应地数学学习能力之后,才能很好地理解其重要意义,这一点不太符合我国当时数学教育还处在较低级发展水平的现实,加重了学生学习的负担,知识体系也不够完善,针对这种情况,于1982年又拟定了《六年制重点中学数学教学大纲(草案)》,对中学数学的内容进行了适当地调整,编写了几套深度和广度不同的教材,以供不同地区根据当地的具体基础选择相应的教材,同时积极稳妥地进行了大量地教材改革试验,随着社会的进步,科技的发展,1985年5月颁布了《中共中央关于教育体制改革的决定》,1986年4月颁发了《中华人民共和国义务教育法》指明了教育改革的方向,并且颁布了《全日制中学数学教学大纲》,并对教育的目标提出了适应当时具体情况和未来发展的新要求,1999年6月党中央国务院召开了改革开放以来第三次全国教育工作会议,颁发了《中共中央,国务院关于深化教育改革,全面推进素质教育的决定》对深化教育体制和结构改革,全面推进素质教育提出了明确的目标和要求,这一决定对我国教育事业的影响直至今日。

  本人从事初中数学教育工作十多年,加上十四年的学习经历,亲身体会到了我国改革开放以来,万博手机版官网数学教育事业发生的翻天覆地的变化,尤其是通过学习我国的数学发展史,及学校组织的各类学习,感受到了初中数学教育教学的深刻变化,归纳起来主要有以下三点。

  第一,由理论教育转变为应用教育,这一点从教材的改革过程可以看出来,原来初中教材的编排有理论+例题+练习+知识系统构成,基本上是侧重于对理论的学习与探究,与现实生活联系不紧密。新课程改革后的教材发生了重大的变化。首先是有实际问题引出主题,然后由学生将实际问题抽象成数学问题,并且所需应用到的理论知识也在教师的引导下由学生总结归纳,整个过程就是学生自主探究的过程,练习也多由原来的直接命题转变成通过读相关的资料和挂图抽象出题目,再加以解决,并且新增加了数学广角,而数学广角中的问题全部都是生活中常见的一些实际问题。从而可以看出我国的教育正由理论学习转变为应用型教育。

  第二,由精英教育向普及教育的转变,在建国初期由于国家的经济基础薄弱,社会生产力不发达,民众的素质普遍较低,为了培养社会主义的接班人,我国不得不实行精英教育,从升学制度就可以看出。小学五年制时期,升入中学的升学率只有大概50%左右,初中升入高中大概只有30%左右,高中升入大学仅有15%左右,这样下来,能接受高等教育的人是少之又少。而九年义务教育的实施彻底改变了这种状况,到现在我国每年大学录取的人数在1000万左右,用通俗的话说:“摆地摊的都是大学毕业生”,从这一点可以看出我国国民素质的提高,可以说义务教育的实施是我国教育取得的最辉煌的成果。

  第三,由应试教育向素质教育的转变,自古以来“学而优则士”的传统思想曾经对我国的教育发展产生过巨大的推动作用,然而,在此思想下培养的一大批理论家却不能联系实际,对理论加以应用,从而导致所谓的“高分低能”而不适应现代社会发展对人才的需求。针对这种情况,我国进行了多次的教育改革,不断修订教学大纲,修改教学目的,以实现向素质教育的转变。这一点,从数学考查命题中可窥一斑,原来的数学考查内容,多以理论的理解,技巧的使用为对象,与生活联系不紧密。而现在的考查题型丰富多变,尤其是开放性题型的增加突出了对综合素质能力的要求。

  1931年入清华大学研究院,1934军获硕士学位.1934年去汉堡大学从Blaschke学习.1937年回国任西南联合大学教授.1943年到1945年任普林斯顿高等研究所研究员.1949年初赴美,旋任芝加哥大学教授.1960年到加州大学伯克利分校任教授,1979年退休成为名誉教授,仍继续任教到1984年.1981年到1984年任新建的伯克利数学研究所所长,其后任名誉所长。陈省身的主要工作领域是微分几何学及其相关分支.还在积分几何,射影微分几何,极小子流形,网几何学,全曲率与各种浸入理论,外微分形式与偏微分方程等诸多领域有开拓性的贡献.陈省身本有极多荣誉,包括中央研究院院士(1948).美国国家科学院院士(1961)及国家科学奖章(1975),伦敦皇家学会国外会员(1985),法国科学院国外院士’(1989),中国科学院国外院士等。荣获1983/1984年度Wolf奖,及1983年度美国科学会Steele奖中的终身成就奖.

  概率论与数理统计”是理工科大学生的一门必修课程,由于该学科与生活实践和科学试验有着紧密的联系,是许多新发展的前沿学科(如控制论、信息论、可靠性理论、人工智能等)的基础,因此学好这一学科是十分重要的。?

  “概率论与数理统计”的学习应注重的是概念的理解,而这正是广大学生所疏忽的,在复习时几乎有近一半以上学生对“什么是随机变量”、“为什么要引进随机变量”仍说不清楚。对于涉及随机变量的独立,不相关等概念更是无从着手,这一方面是因为高等数学处理的是“确定”的事件。如函数y=f(x),当x确定后y有确定的值与之对应。而概率论中随机变量X在抽样前是不确定的,我们只能由随机试验确定它落在某一区域中的概率,要建立用“不确定性”的思维方法往往比较困难,如果套用确定性的思维方法就会出错。由于基本概念没有搞懂,即使是十分简单的题目也难以得分。从而造成低分多的现象。另一方面由于概率论中涉及的计算技巧不多,除了古典概型,几何概型和计算二维随机变量的函数分布时如何确定积分上、下限有一些计算的难点,其他的只是数值或者积分、导数的计算。因而如果概念清楚,那么解题往往很顺利且易得到正确答案,这正是高分较多的原因。?

  根据上面分析,启示我们不能把高等数学的学习方法照搬到“概率统计”的学习上来,而应按照概率统计自身的特点提出学习方法,才能取得“事半功倍”的效果。下面我们分别对“概率论”和“数理统计”的学习方法提出一些建议。?

  1. 在学习“概率论”的过程中要抓住对概念的引入和背景的理解,例如为什么要引进“随机变量”这一概念。这实际上是一个抽象过程。正如小学生最初学数学时总是一个苹果加2个苹果等于3个苹果,然后抽象为1+2=3.对于具体的随机试验中的具体随机事件,可以计算其概率,但这毕竟是局部的,孤立的,能否将不同随机试验的不同样本空间予以统一,并对整个随机试验进行刻画?随机变量X(即从样本空间到实轴的单值实函数)的引进使原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数集合B的概率,不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。 此外若对一切实数集合B,知道P(X∈B)。 那么随机试验的任一随机事件的概率也就完全确定了。所以我们只须求出随机变量X的分布P(X∈B)。 就对随机试验进行了全面的刻画。它的研究成了概率论的研究中心课题。故而随机变量的引入是概率论发展历史中的一个重要里程碑。类似地,概率公理化定义的引进,分布函数、离散型和连续型随机变量的分类,随机变量的数学特征等概念的引进都有明确的背景,在学习中要深入理解体会。?

  2. 在学习“概率论”过程中对于引入概念的内涵和相互间的联系和差异要仔细推敲,例如随机变量概念的内涵有哪些意义:它是一个从样本空间到实轴的单值实函数X(w),但它不同于一般的函数,首先它的定义域是样本空间,不同随机试验有不同的样本空间。而它的取值是不确定的,

  随着试验结果的不同可取不同值,但是它取某一区间的概率又能根据随机试验予以确定,而我们关心的通常只是它的取值范围,即对于实轴上任一B,计算概率P(X∈B),即随机变量X的分布。只有理解了随机变量的内涵,下面的概念如分布函数等等才能真正理解。又如随机事件的互不相容和相互独立两个概念通常会混淆,万博手机版官网前者是事件的运算性质,后者是事件的概率性质,但它们又有一定联系,如果P(A)。P(B)>0,则A,B独立则一定相容。类似地,如随机变量的独立和不相关等概念的联系与差异一定要线. 搞懂了概率论中的各个概念,一般具体的计算都是不难的,如F(x)=P(X≤x),EX,DX等按定义都易求得。计算中的难点有古典概型和几何概型的概率计算,二维随机变量的边缘分布fx(x)=∫-∞∞ f(x,y)dy,事件B的概率P((X,Y)∈B)=∫∫Bf(x,y)dxdy,卷积公式等的计算,它们形式上很简单,但是由于f(x,y)通常是分段函数,真正的积分限并不再是(-∞,∞)或B,这时如何正确确定事实上的积分限就成了正确解题的关键,要切实掌握。?

  4. 概率论中也有许多习题,在解题过程中不要为解题而解题,而应理解题目所涉及的概念及解题的目的,至于具体计算中的某些技巧基本上在高等数学中都已学过。因此概率论学习的关键不在于做许多习题,而要把精力放在理解不同题型涉及的概念及解题的思路上去。这样往往能“事半功倍”。

  1. 由于数理统计是一门实用性极强的学科,在学习中要紧扣它的实际背景,理解统计方法的直观含义。了解数理统计能解决那些实际问题。对如何处理抽样数据,并根据处理的结果作出合理的统计推断,该结论的可靠性有多少要有一个总体的思维框架,这样,学起来就不会枯燥而且容易记忆。例如估计未知分布的数学期望,就要考虑到① 如何寻求合适的估计量的途径,②如何比较多个估计量的优劣?这样,针对①按不同的统计思想可推出矩估计和极大似然估计,而针对②又可分为无偏估计、有效估计、相合估计,因为不同的估计名称有着不同的含义,一个具体估计量可以满足上面的每一个,也可能不满足。掌握了寻求估计的统计思想,具体寻求估计的步骤往往是“套路子”的,并不困难,然而如果没有从根本上理解,仅死背套路子往往会出现各种错误。?

  2. 许多同学在学习数理统计过程中往往抱怨公式太多,置信区间,假设检验表格多而且记不住。事实上概括起来只有八个公式需要记忆,而且它们之间有着紧密联系,并不难记,而区间估计和假设检验中只是这八个公式的不同运用而已,关键在于理解区间估计和假设检验的统计意义,在理解基础上灵活运用这八个公式,完全没有必要死记硬背。

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